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Pape, Ulrich/Merk, Andreas (2003)
Zur Angemessenheit von Optionspreisen. Ergebnisse einer empirischen Überprüfung des Black/Scholes-Modells.
Working Paper Nr. 4, ESCP-EAP Europäische Wirtschaftshochschule Berlin, Dezember 2003.
Chair of Finance
Publications
Working Papers
"Zur Angemessenheit von Optionspreisen - Ergebnisse einer empirischen Überprüfung des Black/Scholes-Modells"
Die kontroverse Diskussion hinsichtlich der Bilanzierung aktienbasierter Vergütungsregelungen verweist auf die unverändert hohe praktische Bedeutung der Optionsbewertung. Nach dem Standardentwurf des IASB zur Bilanzierung aktienbasierter Vergütungen sollen Aktienoptionen erfolgswirksam erfasst werden, wobei der Wert dieser Optionen mittels anerkannter Optionsbewertungsmodelle ermittelt werden soll, sofern kein Marktwert existiert. Die Frage nach der Angemessenheit der mit Bewertungsmodellen wie dem Black/Scholes-Modell berechneten Optionspreise ist insofern von herausragendem Interesse für die empirische Kapitalmarktforschung.
Probleme beim Vergleich von theoretischen Optionspreisen mit realisierten Marktpreisen entstanden in der Vergangenheit vor allem aufgrund der unzureichenden Datenbasis. So nutzen einschlägige empirische Studien überwiegend Aktien-Schlusskurse, um die theoretischen Optionspreise zu berechnen. Diese rechnerischen Optionspreise werden den im Laufe des Tages beobachteten Optionspreisen gegenübergestellt, die sich allerdings mehrheitlich nicht auf die Aktien-Schlusskurse beziehen. Folglich kommen die Studien zu widersprüchlichen Ergebnissen.
Angesichts dieser Problematik nutzt die vorliegende Arbeit sekundengenaue Daten, um die Marktpreise von 1.250 Optionsnotierungen der drei liquidesten deutschen Aktien mit den korrespondierenden theoretischen Optionspreisen zu vergleichen. Nach den Ergebnissen unserer Untersuchung liefert das Black/Scholes-Modell systematische Fehlbewertungen hinsichtlich Laufzeit und Ausübungspreis. Zusätzlich gibt es Indizien dafür, dass der deutsche Optionsmarkt nicht vollkommen effizient ist.
Inhalt
1. Einleitung
2. Das Black/Scholes-Modell
3. Empirische Studien zum Black/Scholes-Modell
4. Kritische Diskussion der Modellprämisse
5. Empirische Überprüfung des Black/Scholes-Modells
5.1 Beschreibung der Daten
5.2 Explorative Datenanalyse
5.3 Überprüfung der Modellprämissen
5.4 Methodik zur Modellüberprüfung
5.5 Resultate der Modellüberprüfung
5.6 Zur Bilanzierung von Aktienoptionen nach ED 2
6. Fazit
Pape, Ulrich/Merk, Andreas: Zur Angemessenheit von Optionspreisen. Ergebnisse einer empirischen Überprüfung des Black/Scholes-Modells, Working Paper Nr. 4, ESCP-EAP Europäische Wirtschaftshochschule Berlin, Dezember 2003.
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